W bardzo odległej przyszłości ludzkość opanowała możliwość przemieszczania się w n wymiarach, gdzie n wciąż się powiększało i coraz bardziej zbliżało się do nieskończoności. W każdym, nowo odkrytym wymiarze powstawała jedna stacja kosmiczna, która była oddalona o 1 kilonart (kn) od wszystkich innych. Pomiędzy niektórymi ze stacji pobudowano asfaltowe drogi je łączące, które niczym nie odróżniały się od tych znanych nam dzisiaj. Podczas budowania dróg zawsze dbano o to, aby każda stacja kosmiczna była zawsze połączona z dokładnie połową innych stacji kosmicznych, a jeżeli ilość stacji kosmicznych była akurat nieparzysta, to liczbę budowanych ze stacji dróg zaokrąglano w górę. Na szczęście, pomimo szalonego rozwoju techniki, ludzkość nie została jeszcze do końca wynaturzona i nadal bardzo popularne było w wolnych chwilach jeżdżenie na rowerze. Pewien mieszkaniec, pewnej stacji kosmicznej, pewnego razu, postanowił zwiedzić podczas pewnej wycieczki rowerowej wszystkie wybudowane do tej pory stacje kosmiczne i wrócić do domu. Wziął więc swój rower i postanowił zrobić to, ale postanowił też, żeby nie było mu nudno, nigdy nie jechać dwa razy tą samą drogą, ani nigdy nie odwiedzać dwa razy tego samego miasta. Rowerzysta zawsze rozpoczynał swoją podróż od pewnej prędkości danej w kn/h (h hocina), ale potem męczył się, przez co cały czas jechał z pewnym stałym opóźnieniem. Ponadto rowerzysta zdawał sobie sprawę, że istniejący świat międzywymiarowy mógł uniemożliwiać mu możliwość jego zwiedzenia i spełnienia wszystkich postawionych sobie warunków. Wtedy stwierdzał, że jednak nigdzie nie jedzie i zostawał w domu.

Zadanie
Dla danej sieci dróg, prędkości początkowej oraz opóźnienia znajdź czas (w hocinach), po jakim wróci on do domu, albo stwierdź, że przy tych danych nie jest on w stanie tego zrobić.

Wejście
W pierwszym wierszu wejścia znajduje się jedna liczba całkowita, oznaczająca liczbę zestawów danych, które za chwilę pojawią się na wejściu. Na początku zestawu znajduje się liczba n (3<=n<=1000) oznaczająca liczbę odkrytych wymiarów (liczbę stacji). W drugim wierszu znajdują się dwie liczby całkowite v i a (0<=v,a<=30000) określające odpowiednio prędkość początkową rowerzysty w kn/h oraz jego opóźnienie w kn/(h*h). W kolejnych n wierszach znajdują się numery stacji, z którą połączona jest drogą i-ta stacja.

Wyjście
Program powinien wypisać jedną liczbę rzeczywistą z dokładnością do drugiego miejsca po przecinku, oznaczającą czas potrzebny na przebycie drogi lub tekst "nie jade", w przypadku, gdy rowerzysta nie ruszy się z domu.

Przykład

wejście:
3
3
6 1
2 3
3 1
1 2
4
888 5
2 3
1 4
4 1
3 2
8
8 1
2 4 5 6
1 5 7 3
2 6 8 4
1 3 7 8
1 2 6 8
1 5 3 7
6 2 4 8
4 3 5 7

wyjście:
0.52
0.00
1.07