Sparing w Programowaniu Zespołowym Politechnika Poznańska, 13.03.2004

Opis

Mały Jaś bardzo lubi rzucać monetą, gdyż wówczas może wykorzystywać swoje umiejętności matematyczne w interpretacji wyników rzutów. Pewnego razu Jaś uzyskał w pierwszym rzucie orła, po czym kontynuował zabawę aż po N rzutach liczba reszek po raz pierwszy zrównała liczbę orłów. Jasia zachwycił ten zbieg okoliczności, więc natychmiast obliczył sobie, jakie było prawdopodobieństwo zdarzenia które miało miejsce. Niestety Jaś nie jest programistą, więc nie umie napisać programu, który dla różnych wartości N obliczy stosowne wartości prawdopodobieństwa. Czy potrafisz pomóc Jasiowi i napisać taki program?

Zadanie

Mając daną liczbę rzutów wykonaną przez Jasia aż po raz pierwszy liczba reszek zrównała liczbę orłów (cały czas zakładamy, że pierwszy wypadł orzeł), należy podać jakie jest prawdopodobieństwo zaistnienia takiego układu.

Specyfikacja wejścia

W pierwszym wierszu wejścia podana jest dodatnia liczba całkowita D (1 ≤ D ≤ 30), oznaczająca liczbę zestawów testowych, które dalej pojawią się na wejściu. W pierwszym i jedynym wierszu każdego zestawu danych znajduje się jedna liczba całkowita N (1 ≤ N ≤ 2.000), oznaczająca liczbę rzutów, jaką wykonał Jaś.

Specyfikacja wyjścia

Dla każdego zestawu należy wypisać w osobnej linii wyjścia stosowne prawdopodobieństwo w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego "p/q", gdzie p ≥ 0 i q > 0.

Przykład

2
4
6

1/8
1/16