D - Sad

Autor: Piotr Zieliński

Pewien starszy pan hoduje drzewa w sadzie. Kocha je bardzo, więc stara się o nie maksymalnie dbać. Poświęca na to cały swój czas i całą swoją (już i tak niewielką) emeryturę.
Ostatnio sad jest nawiedzany przez wredne, paskudne, obrzydliwe, złośliwe, okropne, straszliwe psy, które bezczelnie skażają ziemię przeszkadzając drzewom rosnąć (a przynajmniej przeszkadzając dziadkowi poruszać się po sadzie). Dlatego staruszek postanowił zbudować ogrodzenie. A że jest nieco ekscentryczny i zawsze musi wyróżniać się z otoczenia to uparł się, że ma być ono w kształcie okręgu. Jako że dziadkowi się nie przelewa to chciałby wybudować ogrodzenie zużywając jak najmniej materiału (ale oczywiście, tak żeby objęło wszystkie jego drzewa).

Zadanie

Napisz program, który dla podanych pozycji drzew w sadzie wyliczy promień najmniejszego możliwego (okrągłego) ogrodzenia, obejmującego wszystkie drzewa. Dla uproszczenia można przyjąć, że drzewa mają wielkość punktu).

Wejście

W pierwszym wierszu wejścia znajduje się jedna liczba całkowita, oznaczająca liczbę zestawów danych, które za chwilę pojawią się na wejściu.
W pierwszy wierszu zestawu znajduje się liczba całkowita N (1<=N<=100), oznaczająca liczbę drzew w sadzie . W kolejnych N wierszach znajdują się po 2 liczby x i y (0<=x,y<=10000), oznaczające pozycję drzew.

Wyjście

Twój program powinien zapisać w i-tym wierszu wyjścia promień minimalnego ogrodzenia obejmującego sad opisany w i-tym zestawie danych. Wynik należy podać z dokładnością do drugiego miejsca po przecinku.

Przykład

Dla wejścia:

3
1
2 3
4
0 0
4 0
0 4
4 4
3
0 1
2 1
1 0
poprawnym rozwiązaniem jest:
0.00
2.83
1.00